线性代数 示例

解题步骤 1
找出函数法则。
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解题步骤 1.1
检验函数是否符合线性函数法则。
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解题步骤 1.1.1
要求表格是否符合函数法则,请检验表格值是否满足线性形式
解题步骤 1.1.2
通过表格构建一个方程组,使其满足
解题步骤 1.1.3
计算 的值。
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解题步骤 1.1.3.1
中求解
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解题步骤 1.1.3.1.1
将方程重写为
解题步骤 1.1.3.1.2
从等式两边同时减去
解题步骤 1.1.3.2
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 1.1.3.2.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.2.2
化简右边。
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解题步骤 1.1.3.2.2.1
化简
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解题步骤 1.1.3.2.2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 1.1.3.2.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.1.3.2.2.1.1.2
乘以
解题步骤 1.1.3.2.2.1.1.3
乘以
解题步骤 1.1.3.2.2.1.2
相加。
解题步骤 1.1.3.2.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.2.4
化简右边。
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解题步骤 1.1.3.2.4.1
化简
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解题步骤 1.1.3.2.4.1.1
化简每一项。
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解题步骤 1.1.3.2.4.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.1.3.2.4.1.1.2
乘以
解题步骤 1.1.3.2.4.1.1.3
乘以
解题步骤 1.1.3.2.4.1.2
相加。
解题步骤 1.1.3.2.5
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.2.6
化简右边。
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解题步骤 1.1.3.2.6.1
化简
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解题步骤 1.1.3.2.6.1.1
化简每一项。
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解题步骤 1.1.3.2.6.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.1.3.2.6.1.1.2
乘以
解题步骤 1.1.3.2.6.1.1.3
乘以
解题步骤 1.1.3.2.6.1.2
相加。
解题步骤 1.1.3.2.7
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.2.8
化简右边。
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解题步骤 1.1.3.2.8.1
化简
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解题步骤 1.1.3.2.8.1.1
化简每一项。
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解题步骤 1.1.3.2.8.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.1.3.2.8.1.1.2
乘以
解题步骤 1.1.3.2.8.1.1.3
乘以
解题步骤 1.1.3.2.8.1.2
相加。
解题步骤 1.1.3.2.9
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.2.10
化简右边。
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解题步骤 1.1.3.2.10.1
化简
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解题步骤 1.1.3.2.10.1.1
化简每一项。
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解题步骤 1.1.3.2.10.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.1.3.2.10.1.1.2
乘以
解题步骤 1.1.3.2.10.1.1.3
乘以
解题步骤 1.1.3.2.10.1.2
相加。
解题步骤 1.1.3.3
中求解
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解题步骤 1.1.3.3.1
将方程重写为
解题步骤 1.1.3.3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 1.1.3.3.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 1.1.3.3.2.2
相加。
解题步骤 1.1.3.3.3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 1.1.3.3.3.1
中的每一项都除以
解题步骤 1.1.3.3.3.2
化简左边。
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解题步骤 1.1.3.3.3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 1.1.3.3.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.1.3.3.3.2.1.2
除以
解题步骤 1.1.3.3.3.3
化简右边。
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解题步骤 1.1.3.3.3.3.1
除以
解题步骤 1.1.3.4
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 1.1.3.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.4.2
化简右边。
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解题步骤 1.1.3.4.2.1
化简
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解题步骤 1.1.3.4.2.1.1
乘以
解题步骤 1.1.3.4.2.1.2
相加。
解题步骤 1.1.3.4.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.4.4
化简右边。
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解题步骤 1.1.3.4.4.1
化简
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解题步骤 1.1.3.4.4.1.1
乘以
解题步骤 1.1.3.4.4.1.2
相加。
解题步骤 1.1.3.4.5
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.4.6
化简右边。
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解题步骤 1.1.3.4.6.1
化简
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解题步骤 1.1.3.4.6.1.1
乘以
解题步骤 1.1.3.4.6.1.2
相加。
解题步骤 1.1.3.4.7
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.4.8
化简右边。
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解题步骤 1.1.3.4.8.1
中减去
解题步骤 1.1.3.4.9
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.4.10
化简右边。
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解题步骤 1.1.3.4.10.1
中减去
解题步骤 1.1.3.5
去掉方程组中总为真的所有方程式。
解题步骤 1.1.3.6
列出所有解。
解题步骤 1.1.4
使用关系中的的每一个 值计算出 的值,并将该值与关系中给定的 值进行比较。
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解题步骤 1.1.4.1
时,计算 的值。
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解题步骤 1.1.4.1.1
乘以
解题步骤 1.1.4.1.2
相加。
解题步骤 1.1.4.2
如果此表格遵循线性函数法则,则对于相应的 值,即 时,应满足 。此检验通过了,因为
解题步骤 1.1.4.3
时,计算 的值。
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解题步骤 1.1.4.3.1
乘以
解题步骤 1.1.4.3.2
相加。
解题步骤 1.1.4.4
如果此表格遵循线性函数法则,则对于相应的 值,即 时,应满足 。此检验通过了,因为
解题步骤 1.1.4.5
时,计算 的值。
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解题步骤 1.1.4.5.1
乘以
解题步骤 1.1.4.5.2
相加。
解题步骤 1.1.4.6
如果此表格遵循线性函数法则,则对于相应的 值,即 时,应满足 。此检验通过了,因为
解题步骤 1.1.4.7
时,计算 的值。
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解题步骤 1.1.4.7.1
乘以
解题步骤 1.1.4.7.2
相加。
解题步骤 1.1.4.8
如果此表格遵循线性函数法则,则对于相应的 值,即 时,应满足 。此检验通过了,因为
解题步骤 1.1.4.9
时,计算 的值。
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解题步骤 1.1.4.9.1
乘以
解题步骤 1.1.4.9.2
相加。
解题步骤 1.1.4.10
如果此表格遵循线性函数法则,则对于相应的 值,即 时,应满足 。此检验通过了,因为
解题步骤 1.1.4.11
时,计算 的值。
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解题步骤 1.1.4.11.1
乘以
解题步骤 1.1.4.11.2
相加。
解题步骤 1.1.4.12
如果此表格遵循线性函数法则,则对于相应的 值,即 时,应满足 。此检验通过了,因为
解题步骤 1.1.4.13
时,计算 的值。
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解题步骤 1.1.4.13.1
乘以
解题步骤 1.1.4.13.2
相加。
解题步骤 1.1.4.14
如果此表格遵循线性函数法则,则对于相应的 值,即 时,应满足 。此检验通过了,因为
解题步骤 1.1.4.15
时,计算 的值。
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解题步骤 1.1.4.15.1
乘以
解题步骤 1.1.4.15.2
相加。
解题步骤 1.1.4.16
如果此表格遵循线性函数法则,则对于相应的 值,即 时,应满足 。此检验通过了,因为
解题步骤 1.1.4.17
因为 属于对应的 值,所以函数是线性函数。
该函数为线性函数
该函数为线性函数
该函数为线性函数
解题步骤 1.2
因为所有 ,所以该函数是线性函数且其形式为
解题步骤 2
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解题步骤 2.1
利用函数法则方程来求
解题步骤 2.2
化简。
解题步骤 3
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解题步骤 3.1
利用函数法则方程来求
解题步骤 3.2
化简。
解题步骤 4
列出所有解。
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