有限数学 示例

求最大/最小值
解题步骤 1
二次函数最小值出现在 。如果 是正数,则函数的最小值是
出现
解题步骤 2
的值。
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解题步骤 2.1
代入 的值。
解题步骤 2.2
去掉圆括号。
解题步骤 2.3
化简
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解题步骤 2.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 2.3.1.2
约去公因数。
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解题步骤 2.3.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.3.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.3.3
乘以
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解题步骤 2.3.3.1
乘以
解题步骤 2.3.3.2
乘以
解题步骤 3
计算
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解题步骤 3.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 3.2
化简结果。
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解题步骤 3.2.1
化简每一项。
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解题步骤 3.2.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 3.2.1.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.2.1.3
进行 次方运算。
解题步骤 3.2.1.4
组合
解题步骤 3.2.1.5
组合
解题步骤 3.2.1.6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.2.2
求公分母。
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解题步骤 3.2.2.1
乘以
解题步骤 3.2.2.2
乘以
解题步骤 3.2.2.3
写成分母为 的分数。
解题步骤 3.2.2.4
乘以
解题步骤 3.2.2.5
乘以
解题步骤 3.2.2.6
乘以
解题步骤 3.2.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.4
化简表达式。
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解题步骤 3.2.4.1
乘以
解题步骤 3.2.4.2
中减去
解题步骤 3.2.4.3
相加。
解题步骤 3.2.4.4
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.2.5
最终答案为
解题步骤 4
使用 的值求最小值出现的位置。
解题步骤 5
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