有限数学示例

$f (x) = x^{2} - 1$ , $x = 1$

解题步骤 1

建立长除法问题以计算函数在 $1$ 的值。

$\frac{x^{2} - 1}{x - (1)}$

解题步骤 2

用综合除法相除。

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解题步骤 2.1

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$1$	$1$	$0$	$- 1$

解题步骤 2.2

将被除数 $(1)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

解题步骤 2.3

将结果 $(1)$ 中的最新项乘以除数 $(1)$ 并将 $(1)$ 的结果置于被除数 $(0)$ 的下一项下方。

解题步骤 2.4

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

解题步骤 2.5

将结果 $(1)$ 中的最新项乘以除数 $(1)$ 并将 $(1)$ 的结果置于被除数 $(- 1)$ 的下一项下方。

解题步骤 2.6

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

解题步骤 2.7

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

$(1) x + 1$

解题步骤 2.8

化简商多项式。

$x + 1$

解题步骤 3

综合除法的余数是基于余数定理的结果。

$0$

解题步骤 4

因为余数等于零，所以 $x = 1$ 是因式。

$x = 1$ 是一个因数

解题步骤 5

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