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微积分学示例函数

判断是否为奇、偶或非奇非偶

$f (x) = x^{4} - 6$

解题步骤 1

求 $f (- x)$ 。

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解题步骤 1.1

通过代入 $- x$ 替换 $f (x)$ 中所有出现的 $x$ 来求 $f (- x)$ 。

$f (- x) = {(- x)}^{4} - 6$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - 6$

解题步骤 1.2.2

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$f (- x) = 1 x^{4} - 6$

解题步骤 1.2.3

将 $x^{4}$ 乘以 $1$ 。

$f (- x) = x^{4} - 6$

$f (- x) = x^{4} - 6$

$f (- x) = x^{4} - 6$

解题步骤 2

如果一个函数满足 $f (- x) = f (x)$ ，那么它是一个偶函数。

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解题步骤 2.1

判断 $f (- x) = f (x)$ 是否成立。

解题步骤 2.2

因为 $x^{4} - 6 = x^{4} - 6$ ，所以该函数是偶函数。

该函数为偶函数

该函数为偶函数

解题步骤 3

输入您的问题

函数

Determining if the Point is on the Graph Solving Function Systems Find the Behavior (Leading Coefficient Test) Finding the Symmetry Finding the Asymptotes Difference Quotient Finding the Antiderivative Graphing

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$