微积分学 示例

解题步骤 1
通过计算导数 的不定积分求函数
解题步骤 2
建立要求解的定积分。
解题步骤 3
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 4
使 。然后使 。使用 进行重写。
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解题步骤 4.1
。求
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解题步骤 4.1.1
求导。
解题步骤 4.1.2
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 4.1.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 4.1.4
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 4.1.5
相加。
解题步骤 4.2
使用 重写该问题。
解题步骤 5
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 6
化简。
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解题步骤 6.1
重写为
解题步骤 6.2
组合
解题步骤 7
使用 替换所有出现的
解题步骤 8
答案是函数 的不定积分。
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