Thống kê Ví dụ

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 4 \\ 14 & 3 \\ 14 & 4 \\ 15 & 6 \\ 15 & 10 \\ 15 & 3 \\ 16 & 6 \\ 16 & 10 \end{array}$

Bước 1

Hệ số tương quan tuyến tính đo lường mối quan hệ giữa các các cặp giá trị trong một mẫu.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Bước 2

Tính tổng các giá trị $x$ .

$\sum_{}^{} x = 8 + 14 + 14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 16$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x = 113$

Bước 4

Tính tổng các giá trị $y$ .

$\sum_{}^{} y = 4 + 3 + 4 + 6 + 10 + 3 + 6 + 10$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y = 46$

Bước 6

Tính tổng các giá trị của $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 4 + 14 \cdot 3 + 14 \cdot 4 + 15 \cdot 6 + 15 \cdot 10 + 15 \cdot 3 + 16 \cdot 6 + 16 \cdot 10$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x y = 671$

Bước 8

Tính tổng các giá trị của $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(14)}^{2} + {(14)}^{2} + {(15)}^{2} + {(15)}^{2} + {(15)}^{2} + {(16)}^{2} + {(16)}^{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x^{2} = 1643$

Bước 10

Tính tổng các giá trị của $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(4)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(10)}^{2} + {(3)}^{2} + {(6)}^{2} + {(10)}^{2}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y^{2} = 322$

Bước 12

Điền vào các giá trị đã tính được.

$r = \frac{8 (671) - 113 \cdot 46}{\sqrt{8 (1643) - {(113)}^{2}} \cdot \sqrt{8 (322) - {(46)}^{2}}}$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

$r = 0.4093119$

Nhập bài toán CỦA BẠN