Thống kê Ví dụ

$\begin{array}{c} x & y \\ 12 & 12 \\ 12 & 12 \\ 9 & 8 \\ 10 & 12 \\ 9 & 12 \end{array}$

Bước 1

Hệ số tương quan tuyến tính đo lường mối quan hệ giữa các các cặp giá trị trong một mẫu.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Bước 2

Tính tổng các giá trị $x$ .

$\sum_{}^{} x = 12 + 12 + 9 + 10 + 9$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x = 52$

Bước 4

Tính tổng các giá trị $y$ .

$\sum_{}^{} y = 12 + 12 + 8 + 12 + 12$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y = 56$

Bước 6

Tính tổng các giá trị của $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 12 \cdot 12 + 12 \cdot 12 + 9 \cdot 8 + 10 \cdot 12 + 9 \cdot 12$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x y = 588$

Bước 8

Tính tổng các giá trị của $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(9)}^{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x^{2} = 550$

Bước 10

Tính tổng các giá trị của $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(8)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y^{2} = 640$

Bước 12

Điền vào các giá trị đã tính được.

$r = \frac{5 (588) - 52 \cdot 56}{\sqrt{5 (550) - {(52)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (640) - {(56)}^{2}}}$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

$r = 0.51604684$

Bước 14

Tìm giá trị tới hạn cho độ tin cậy $0$ và $5$ bậc tự do.

$t = 3.18244628$

Nhập bài toán CỦA BẠN