Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\cos (x) \cdot \csc (x)}{\tan (x)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (x)}$

Bước 2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 4

Viết $\cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 5.2

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 6

Chia $\csc (x)$ cho $1$ .

$\csc (x) \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 7

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 8.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Bước 8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Bước 8.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Bước 9

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp.

$\frac{1 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Bước 9.2

Nhân $\cos^{2} (x)$ với $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Bước 10

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

Bước 10.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

Bước 10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\cos^{2} (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

Bước 10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 11

Quy đổi từ $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ sang $\cot^{2} (x)$ .

$\cot^{2} (x)$

Nhập bài toán CỦA BẠN