Тригонометрия Примеры

$\sin (x) + \sin (x) \cdot \cot^{2} (x)$

Этап 1

Умножим на $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \cdot \cot^{2} (x)$

Этап 2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin (x) \cdot \cot^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$

Этап 2.2

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$\sin (x) \cdot \csc^{2} (x)$

Этап 4

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Этап 5.2

Единица в любой степени равна единице.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Этап 7

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\csc (x)$