Тригонометрия Примеры

Этап 1
Хороший способ развертывания  — применение формулы Муавра . Если , .
Этап 2
Развернем правую часть , используя бином Ньютона.
Развернуть:
Этап 3
Воспользуемся бином Ньютона.
Этап 4
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 4.1.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.1.3
Перепишем в виде .
Этап 4.1.4
Умножим на .
Этап 4.1.5
Применим правило умножения к .
Этап 4.1.6
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.1.7
Вынесем за скобки.
Этап 4.1.8
Перепишем в виде .
Этап 4.1.9
Перепишем в виде .
Этап 4.1.10
Умножим на .
Этап 4.1.11
Применим правило умножения к .
Этап 4.1.12
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.1.13
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.13.1
Перепишем в виде .
Этап 4.1.13.2
Перепишем в виде .
Этап 4.1.13.3
Возведем в степень .
Этап 4.1.14
Умножим на .
Этап 4.1.15
Применим правило умножения к .
Этап 4.1.16
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.1.17
Вынесем за скобки.
Этап 4.1.18
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.18.1
Перепишем в виде .
Этап 4.1.18.2
Перепишем в виде .
Этап 4.1.18.3
Возведем в степень .
Этап 4.1.19
Умножим на .
Этап 4.1.20
Применим правило умножения к .
Этап 4.1.21
Вынесем за скобки.
Этап 4.1.22
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.22.1
Перепишем в виде .
Этап 4.1.22.2
Перепишем в виде .
Этап 4.1.22.3
Возведем в степень .
Этап 4.1.23
Умножим на .
Этап 4.1.24
Перепишем в виде .
Этап 4.1.25
Перепишем в виде .
Этап 4.1.26
Умножим на .
Этап 4.1.27
Применим правило умножения к .
Этап 4.1.28
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.28.1
Вынесем за скобки.
Этап 4.1.28.2
Вынесем за скобки.
Этап 4.1.29
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.29.1
Перепишем в виде .
Этап 4.1.29.2
Перепишем в виде .
Этап 4.1.29.3
Возведем в степень .
Этап 4.1.30
Умножим на .
Этап 4.1.31
Перепишем в виде .
Этап 4.1.32
Перепишем в виде .
Этап 4.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 5
Вынесем выражения с мнимой частью, которые равны . Избавимся от мнимого числа .
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.