Примеры

Определить, лежит ли вектор в пространстве столбцов
,
Этап 1
Этап 2
Этап 3
Запишем систему уравнений в матричном виде.
Этап 4
Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Этап 4.1.2
Упростим .
Этап 4.2
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 4.2.2
Упростим .
Этап 4.3
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 4.3.2
Упростим .
Этап 4.4
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Этап 4.4.2
Упростим .
Этап 4.5
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 4.5.2
Упростим .
Этап 4.6
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.6.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 4.6.2
Упростим .
Этап 5
Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.
Этап 6
Поскольку , решения отсутствуют.
Нет решения
Этап 7
Не существует соответствующего преобразования вектора, так как не удалось найти уникального решения системы уравнений. Поскольку линейное преобразование отсутствует, вектор не принадлежит пространству столбцов.
Не находится в пространстве столбцов
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.