Примеры

Определить, является ли зависимой, независимой или несовместной
,
Этап 1
Решим систему уравнений.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты противоположными.
Этап 1.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 1.2.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Умножим на .
Этап 1.3
Сложим эти два уравнения, чтобы исключить из системы.
Этап 1.4
Так как , уравнения определяют прямые, которые пересекаются в бесконечном количестве точек.
Бесконечное число решений
Этап 1.5
Решим одно из этих уравнений относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 1.5.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.5.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.5.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.5.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.3.1.1
Разделим на .
Этап 1.5.2.3.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.3.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.5.2.3.1.2.2
Разделим на .
Этап 1.6
Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых верно.
Этап 2
Поскольку данная система всегда истинна, ее уравнения равны, а графики представляют собой одну и ту же прямую. Таким образом, эта система является зависимой.
Зависимые
Этап 3
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.