Примеры

Этап 1
Ядро преобразования — это множество векторов (прообраз), которые преобразуются в нулевой вектор.
Этап 2
Составим систему уравнений из векторного уравнения.
Этап 3
Запишем систему в виде матрицы.
Этап 4
Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 4.1.2
Упростим .
Этап 4.2
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 4.2.2
Упростим .
Этап 4.3
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Этап 4.3.2
Упростим .
Этап 4.4
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 4.4.2
Упростим .
Этап 4.5
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Этап 4.5.2
Упростим .
Этап 4.6
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.6.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 4.6.2
Упростим .
Этап 4.7
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.7.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 4.7.2
Упростим .
Этап 4.8
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.8.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 4.8.2
Упростим .
Этап 5
Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.
Этап 6
Запишем вектор решения, найдя решение через свободные переменные в каждой строке.
Этап 7
Запишем в виде множества решений.
Этап 8
Ядро представляет собой подпространство .
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.