Примеры

Найти разложение на множители, используя теорему Безу
,
Этап 1
Разделим , используя схему Горнера, и проверим, равен ли остаток . Если остаток равен , это означает, что является множителем для . Если остаток не равен , это означает, что не является множителем для .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.
  
Этап 1.2
Первое число в делимом помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).
  
Этап 1.3
Умножим последний элемент в области результата на делитель и запишем их произведение под следующим членом делимого .
  
Этап 1.4
Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.
  
Этап 1.5
Умножим последний элемент в области результата на делитель и запишем их произведение под следующим членом делимого .
  
Этап 1.6
Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.
  
Этап 1.7
Умножим последний элемент в области результата на делитель и запишем их произведение под следующим членом делимого .
  
Этап 1.8
Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.
  
Этап 1.9
Умножим последний элемент в области результата на делитель и запишем их произведение под следующим членом делимого .
 
Этап 1.10
Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.
 
Этап 1.11
Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.
Этап 1.12
Упростим частное многочленов.
Этап 2
Остаток от деления равен , значит, является делителем .
 — множитель для
Этап 3
Найдем все возможные корни для .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид , где  — делитель константы, а  — делитель старшего коэффициента.
Этап 3.2
Найдем все комбинации . Это ― возможные корни многочлена.
Этап 4
Выпишем следующее деление, чтобы определить, является ли множителем полинома .
Этап 5
Разделим выражение с помощью схемы Горнера, чтобы определить, является ли оно делителем многочлена. Поскольку делится без остатка на , то является делителем этого многочлена. Остается многочлен .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.
  
Этап 5.2
Первое число в делимом помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).
  
Этап 5.3
Умножим последний элемент в области результата на делитель и запишем их произведение под следующим членом делимого .
  
Этап 5.4
Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.
  
Этап 5.5
Умножим последний элемент в области результата на делитель и запишем их произведение под следующим членом делимого .
  
Этап 5.6
Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.
  
Этап 5.7
Умножим последний элемент в области результата на делитель и запишем их произведение под следующим членом делимого .
 
Этап 5.8
Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.
 
Этап 5.9
Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.
Этап 5.10
Упростим частное многочленов.
Этап 6
Найдем все возможные корни для .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид , где  — делитель константы, а  — делитель старшего коэффициента.
Этап 6.2
Найдем все комбинации . Это ― возможные корни многочлена.
Этап 7
Последний множитель ― это единственный множитель, остающийся при разложении многочлена по схеме Горнера.
Этап 8
Многочлен, разложенный на множители: .
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.