Основы мат. анализа Примеры

$27 x^{4} - x$

Этап 1

Вынесем множитель $x$ из $27 x^{4} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $27 x^{4}$ .

$x (27 x^{3}) - x$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$x (27 x^{3}) + x \cdot - 1$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (27 x^{3}) + x \cdot - 1$ .

$x (27 x^{3} - 1)$

Этап 2

Перепишем $27 x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{3}$ .

$x ({(3 x)}^{3} - 1)$

Этап 3

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$x ({(3 x)}^{3} - 1^{3})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 3 x$ и $b = 1$ .

$x ((3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим правило умножения к $3 x$ .

$x ((3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Этап 5.1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Этап 5.1.3

Умножим $3$ на $1$ .

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2}))$

Этап 5.1.4

Единица в любой степени равна единице.

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)$

Введите СВОЮ задачу