Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} + 2 x + 1$

Этап 1

Трехчлен может быть полным квадратом, если удовлетворяет следующим условиям:

Первый член является полным квадратом.

Третий член является полным квадратом.

Средний член ― это $2$ или $- 2$ , умноженное на произведение квадратного корня из первого члена и квадратного корня из третьего члена.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x$

Этап 3

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$1$

Этап 4

Первый член $x^{2}$ является полным квадратом. Третий член $1$ является полным квадратом. Средний член $2 x$ равен произведению $2$ , квадратного корня из первого члена $x$ и квадратного корня из третьего члена $1$ .

Многочлен является полным квадратом. ${(x + 1)}^{2}$

Введите СВОЮ задачу