Основы мат. анализа Примеры

$4^{3 x + 2} = 4$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$4^{3 x + 2} = 4^{1}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$3 x + 2 = 1$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$3 x = 1 - 2$

Этап 3.1.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$3 x = - 1$

Этап 3.2

Разделим каждый член $3 x = - 1$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $3 x = - 1$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$x = - 0.\overline{3}$

Введите СВОЮ задачу