Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = x$ , $x = 0$

Этап 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение функции в $x = x + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x + h$ .

$f (x + h) = x + h$

Этап 2.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Избавимся от скобок.

$f (x + h) = x + h$

Этап 2.1.2.2

Окончательный ответ: $x + h$ .

$x + h$

Этап 2.2

Найдем компоненты определения.

$f (x + h) = x + h$

$f (x) = x$

$f (x + h) = x + h$

$f (x) = x$

Этап 3

Подставим компоненты.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{x + h - (x)}{h}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$\frac{h + 0}{h}$

Этап 4.1.2

Добавим $h$ и $0$ .

$\frac{h}{h}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h}{h}$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$1$

Этап 5

Введите СВОЮ задачу