Основы алгебры Примеры

$m = \frac{1}{3}$ , $(2, 3)$

Этап 1

Используем угловой коэффициент $\frac{1}{3}$ и координаты заданной точки $(2, 3)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = \frac{1}{3} \cdot (x - (2))$

Этап 2

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 3 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Этап 3.1.4

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Этап 3.1.5

Объединим $\frac{1}{3}$ и $- 2$ .

$y - 3 = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Этап 3.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y - 3 = \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 3$

Этап 3.2.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.2.3

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 9}{3}$

Этап 3.2.5.2

Добавим $- 2$ и $9$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

Этап 3.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}$

Этап 4

Перечислим различные формы данного уравнения.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

$y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой:

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Этап 5

Введите СВОЮ задачу