Примеры

$x + y = 3$ , $2 x - 8 y = 19$

Этап 1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$x = 3 - y$

$2 x - 8 y = 19$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $3 - y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x - 8 y = 19$ на $3 - y$ .

$2 (3 - y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (3 - y) - 8 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$6 + 2 (- y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$6 - 2 y - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 2 y - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $8 y$ из $- 2 y$ .

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $6 - 10 y = 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- 10 y = 19 - 6$

$x = 3 - y$

Этап 3.1.2

Вычтем $6$ из $19$ .

$- 10 y = 13$

$x = 3 - y$

$- 10 y = 13$

$x = 3 - y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 10 y = 13$ на $- 10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 10 y = 13$ на $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{13}{10}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 3 - y$ на $- \frac{13}{10}$ .

$x = 3 - (- \frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $3 - (- \frac{13}{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- (- \frac{13}{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 3 + 1 (\frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $\frac{13}{10}$ на $1$ .

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Этап 4.2.1.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$x = 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Этап 4.2.1.3

Объединим $3$ и $\frac{10}{10}$ .

$x = \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Этап 4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{3 \cdot 10 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Этап 4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Умножим $3$ на $10$ .

$x = \frac{30 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Этап 4.2.1.5.2

Добавим $30$ и $13$ .

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Форма уравнения:

$x = \frac{43}{10}, y = - \frac{13}{10}$

Этап 7

Введите СВОЮ задачу