Примеры

$(0, 0)$ ,

$(1, 1)$

Этап 1

Общее уравнение параболы с вершиной

$(h, k)$ :

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . В данном случае у нас есть точка

$(0, 0)$ в качестве вершины

$(h, k)$ и точка

$(1, 1)$ , которая является точкой

$(x, y)$ на параболе. Чтобы найти

$a$ , подставим эти две точки в

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$

Этап 2

Использование

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$ для решения относительно

$a$ ,

$a = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$ .

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$

Этап 2.2

Упростим

$a {(1 - (0))}^{2} + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим

$a {(1 - (0))}^{2}$ и

$0$ .

$a {(1 - (0))}^{2} = 1$

Этап 2.2.2

Вычтем

$0$ из

$1$ .

$a \cdot 1^{2} = 1$

Этап 2.2.3

Единица в любой степени равна единице.

$a \cdot 1 = 1$

Этап 2.2.4

Умножим

$a$ на

$1$ .

$a = 1$

Этап 3

Использование

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , общее уравнение параболы с вершиной

$(0, 0)$ и

$a = 1$ :

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4

Решим

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ относительно

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4.2

Умножим

$1$ на

${(x - (0))}^{2}$ .

$y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4.3

Избавимся от скобок.

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4.4

Упростим

$(1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Добавим

$(1) {(x - (0))}^{2}$ и

$0$ .

$y = (1) {(x - (0))}^{2}$

Этап 4.4.2

Умножим

${(x - (0))}^{2}$ на

$1$ .

$y = {(x - (0))}^{2}$

Этап 4.4.3

Вычтем

$0$ из

$x$ .

$y = x^{2}$

Этап 5

Уравнение в стандартной форме и уравнение с заданной вершиной имеют следующий вид.

Стандартная форма:

$y = x^{2}$

Форма с выделенной вершиной:

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 6

Упростим стандартную форму.

Стандартная форма:

$y = x^{2}$

Форма с выделенной вершиной:

$y = x^{2}$

Этап 7

Введите СВОЮ задачу