Примеры

Найдем параболу, проходящую через точку (1,0), с вершиной в точке (0,1)
(0,1) , (1,0)
Этап 1
Общее уравнение параболы с вершиной (h,k): y=a(x-h)2+k. В данном случае у нас есть точка (0,1) в качестве вершины (h,k) и точка (1,0), которая является точкой (x,y) на параболе. Чтобы найти a, подставим эти две точки в y=a(x-h)2+k.
0=a(1-(0))2+1
Этап 2
Использование 0=a(1-(0))2+1 для решения относительно a, a=-1.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде a(1-(0))2+1=0.
a(1-(0))2+1=0
Этап 2.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Вычтем 0 из 1.
a12+1=0
Этап 2.2.2
Единица в любой степени равна единице.
a1+1=0
Этап 2.2.3
Умножим a на 1.
a+1=0
a+1=0
Этап 2.3
Вычтем 1 из обеих частей уравнения.
a=-1
a=-1
Этап 3
Использование y=a(x-h)2+k, общее уравнение параболы с вершиной (0,1) и a=-1: y=(-1)(x-(0))2+1.
y=(-1)(x-(0))2+1
Этап 4
Решим y=(-1)(x-(0))2+1 относительно y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Избавимся от скобок.
y=(-1)(x-(0))2+1
Этап 4.2
Умножим -1 на (x-(0))2.
y=-1(x-(0))2+1
Этап 4.3
Избавимся от скобок.
y=(-1)(x-(0))2+1
Этап 4.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Вычтем 0 из x.
y=-1x2+1
Этап 4.4.2
Перепишем -1x2 в виде -x2.
y=-x2+1
y=-x2+1
y=-x2+1
Этап 5
Уравнение в стандартной форме и уравнение с заданной вершиной имеют следующий вид.
Стандартная форма: y=-x2+1
Форма с выделенной вершиной: y=(-1)(x-(0))2+1
Этап 6
Упростим стандартную форму.
Стандартная форма: y=-x2+1
Форма с выделенной вершиной: y=-1x2+1
Этап 7
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.
 [x2  12  π  xdx ]