Примеры

$x^{2} - {(3 - y)}^{2} = 24$

Этап 1

Упростим левую часть $x^{2} - {(3 - y)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(3 - y)}^{2}$ в виде $(3 - y) (3 - y)$ .

$x^{2} - ((3 - y) (3 - y)) = 24$

Этап 1.1.2

Развернем $(3 - y) (3 - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - (3 (3 - y) - y (3 - y)) = 24$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y (3 - y)) = 24$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$x^{2} - (9 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Этап 1.1.3.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - y (- y)) = 24$

Этап 1.1.3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y)) = 24$

Этап 1.1.3.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.5.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y))) = 24$

Этап 1.1.3.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) = 24$

Этап 1.1.3.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + 1 y^{2}) = 24$

Этап 1.1.3.1.7

Умножим $y^{2}$ на $1$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + y^{2}) = 24$

Этап 1.1.3.2

Вычтем $3 y$ из $- 3 y$ .

$x^{2} - (9 - 6 y + y^{2}) = 24$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 1 \cdot 9 - (- 6 y) - y^{2} = 24$

Этап 1.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$x^{2} - 9 - (- 6 y) - y^{2} = 24$

Этап 1.1.5.2

Умножим $- 6$ на $- 1$ .

$x^{2} - 9 + 6 y - y^{2} = 24$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $- 9$ .

$x^{2} + 6 y - y^{2} - 9 = 24$

Этап 1.2.2

Перенесем $6 y$ .

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 = 24$

Этап 2

Приравняем уравнение к нулю.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $24$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 - 24 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $24$ из $- 9$ .

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 33 = 0$

Введите СВОЮ задачу