Примеры

Найти матрицу, обратную к результирующей матрице
Этап 1
Вычтем соответствующие элементы.
Этап 2
Упростим каждый элемент.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Добавим и .
Этап 2.2
Вычтем из .
Этап 2.3
Вычтем из .
Этап 2.4
Вычтем из .
Этап 3
Обратную матрицу можно найти, используя формулу , где является определителем.
Этап 4
Найдем определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 4.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Умножим на .
Этап 4.2.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.2.2
Добавим и .
Этап 5
Так как определитель отличен от нуля, существует обратная матрица.
Этап 6
Подставим известные значения в формулу для обратной матрицы.
Этап 7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 8
Умножим на каждый элемент матрицы.
Этап 9
Упростим каждый элемент матрицы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 9.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 9.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 9.1.4
Сократим общий множитель.
Этап 9.1.5
Перепишем это выражение.
Этап 9.2
Объединим и .
Этап 9.3
Умножим на .
Этап 9.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.4.1
Умножим на .
Этап 9.4.2
Умножим на .
Этап 9.5
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.5.1
Умножим на .
Этап 9.5.2
Объединим и .
Этап 9.6
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 9.7
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.7.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 9.7.2
Вынесем множитель из .
Этап 9.7.3
Сократим общий множитель.
Этап 9.7.4
Перепишем это выражение.
Этап 9.8
Вынесем знак минуса перед дробью.
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.