Примеры

Найти максимальное/минимальное значение
Этап 1
Квадратичная функция достигает минимума в . Если принимает положительные значения, то минимальным значением функции будет .
входит в
Этап 2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Подставим в значения и .
Этап 2.2
Избавимся от скобок.
Этап 2.3
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.1.2.3
Разделим на .
Этап 2.3.2
Умножим на .
Этап 3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 3.2
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 3.2.2
Вычтем из .
Этап 3.2.3
Окончательный ответ: .
Этап 4
Используем значения и , чтобы найти, где достигается минимум.
Этап 5
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.