Примеры

Найдем параболу, проходящую через точку (1,0), с вершиной в точке (0,1)
,
Этап 1
Общее уравнение параболы с вершиной : . В данном случае у нас есть точка в качестве вершины и точка , которая является точкой на параболе. Чтобы найти , подставим эти две точки в .
Этап 2
Использование для решения относительно , .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Вычтем из .
Этап 2.2.2
Единица в любой степени равна единице.
Этап 2.2.3
Умножим на .
Этап 2.3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3
Использование , общее уравнение параболы с вершиной и : .
Этап 4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Избавимся от скобок.
Этап 4.2
Умножим на .
Этап 4.3
Избавимся от скобок.
Этап 4.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Вычтем из .
Этап 4.4.2
Перепишем в виде .
Этап 5
Уравнение в стандартной форме и уравнение с заданной вершиной имеют следующий вид.
Стандартная форма:
Форма с выделенной вершиной:
Этап 6
Упростим стандартную форму.
Стандартная форма:
Форма с выделенной вершиной:
Этап 7
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.