Конечная математика Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Нижний предел для каждого класса является наименьшим значением в этом классе. С другой стороны, верхний предел для каждого класса является наибольшим значением в этом классе.
Этап 1.2
Средняя точка класса ― это сумма нижнего и верхнего пределов класса, поделенная на .
Этап 1.3
Упростим весь средний столбец.
Этап 1.4
Добавим столбец средних точек в исходную таблицу.
Этап 2
Вычислим квадрат средней точки каждой группы .
Этап 3
Упростим столбец .
Этап 4
Умножим квадрат каждой средней точки на ее частоту .
Этап 5
Упростим столбец .
Этап 6
Найдем сумму всех частот. В этом случае сумма всех частот равна .
Этап 7
Найдем сумму значений столбца . В этом случае .
Этап 8
Этап 8.1
Найдем среднюю точку для каждого класса.
Этап 8.2
Умножим частоту каждого класса на среднюю точку класса.
Этап 8.3
Упростим столбец .
Этап 8.4
Сложим значения в столбце .
Этап 8.5
Сложим значения в столбце частот.
Этап 8.6
Среднее значение (mu) представляет собой сумму , деленную на , которая является суммой частот.
Этап 8.7
Среднее значение ― это сумма средних точек, умноженных на частоту, деленная на сумму частот.
Этап 8.8
Упростим правую часть .
Этап 9
Уравнение стандартного отклонения: .
Этап 10
Подставим вычисленные значения в .
Этап 11
Упростим правую часть , чтобы получить дисперсию .
Этап 12
Стандартное отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии . В данном случае стандартное отклонение равно .