Решить относительно y

Добавим ${\displaystyle \frac{4}{5}}$ к обеим частям уравнения.

Запишем ${\displaystyle 1}$ в виде дроби с общим знаменателем.

Объединим числители над общим знаменателем.

Добавим ${\displaystyle 5}$ и ${\displaystyle 4}$.

Вынесем множитель ${\displaystyle 2}$ из ${\displaystyle 2}$.

Вынесем множитель ${\displaystyle 2}$ из ${\displaystyle 4y}$.

Сократим общий множитель.

Перепишем это выражение.

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

Так как ${\displaystyle 2y,5}$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части ${\displaystyle 2,5}$, затем найдем НОК для части с переменной ${\displaystyle y^1}$.

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

Поскольку ${\displaystyle 2}$ не имеет множителей, кроме ${\displaystyle 1}$ и ${\displaystyle 2}$.

Поскольку ${\displaystyle 5}$ не имеет множителей, кроме ${\displaystyle 1}$ и ${\displaystyle 5}$.

НОК ${\displaystyle 2,5}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

Умножим ${\displaystyle 2}$ на ${\displaystyle 5}$.

Множителем ${\displaystyle y^1}$ является само значение ${\displaystyle y}$.

НОК ${\displaystyle y^1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

НОК ${\displaystyle 2y,5}$ представляет собой произведение числовой части ${\displaystyle 10}$ и переменной части.

Умножим каждый член ${\displaystyle -\frac{1}{2y}=\frac{9}{5}}$ на ${\displaystyle 10y}$.

Упростим левую часть.

Упростим правую часть.

Перепишем уравнение в виде ${\displaystyle 18y=-5}$.

Разделим каждый член ${\displaystyle 18y=-5}$ на ${\displaystyle 18}$ и упростим.