Математический анализ Примеры

$\sum_{n = 1}^{\infty} 2^{n}$

Этап 1

Ряд расходится, если предел последовательности по мере приближения $n$ к $\infty$ не существует или не равен $0$ .

$lim_{n \to \infty} 2^{n}$

Этап 2

Поскольку показатель степени $n$ стремится к $\infty$ , величина $2^{n}$ стремится к $\infty$ .

$\infty$

Этап 3

Предел существует и не равен $0$ , поэтому ряд расходится.