Математический анализ Примеры

$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n}$

Этап 1

Ряд расходится, если предел последовательности по мере приближения $n$ к $\infty$ не существует или не равен $0$ .

$lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$

Этап 2

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь $\frac{1}{n}$ стремится к $0$ .

$0$

Этап 3

Критерий неоднозначен, так как предел равен $0$ .