Математический анализ Примеры

$f (x) = x^{3}$

Этап 1

Чтобы найти функцию $F (x)$ , найдем неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 2

Составим интеграл, чтобы решить его.

$F (x) = \int x^{3} d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x^{3}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C$

Этап 4

Ответ ― первообразная функции $f (x) = x^{3}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{4} x^{4} + C$