Математический анализ Примеры

$y = x^{2} - 2 x$ , $x = - 3$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $x^{2} - 2 x$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Этап 1.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $- 2$ является константой относительно $x$ , производная $- 2 x$ по $x$ равна $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x - 2 \frac{d}{d x} [x]$

Этап 2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$2 x - 2 \cdot 1$

Этап 2.3

Умножим $- 2$ на $1$ .

$2 x - 2$

Этап 3

Найдем производную в $x = - 3$ .

$2 (- 3) - 2$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 6 - 2$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из $- 6$ .

$- 8$