Алгебра Примеры

${(x + 4)}^{2} - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(x + 4)}^{2}$ в виде $(x + 4) (x + 4)$ .

$(x + 4) (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.2

Развернем $(x + 4) (x + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + 4) + 4 (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.3.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.3.2

Добавим $4 x$ и $4 x$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.4

Перепишем ${(y + 4)}^{2}$ в виде $(y + 4) (y + 4)$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - ((y + 4) (y + 4)) - 4 = 0$

Этап 1.5

Развернем $(y + 4) (y + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + 8 x + 16 - (y (y + 4) + 4 (y + 4)) - 4 = 0$

Этап 1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + 8 x + 16 - (y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)) - 4 = 0$

Этап 1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + 8 x + 16 - (y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

Этап 1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

Этап 1.6.1.2

Перенесем $4$ влево от $y$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

Этап 1.6.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 4 y + 4 y + 16) - 4 = 0$

Этап 1.6.2

Добавим $4 y$ и $4 y$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 8 y + 16) - 4 = 0$

Этап 1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - (8 y) - 1 \cdot 16 - 4 = 0$

Этап 1.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $8$ на $- 1$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 1 \cdot 16 - 4 = 0$

Этап 1.8.2

Умножим $- 1$ на $16$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4 = 0$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $16$ из $16$ .

$x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y + 0 - 4 = 0$

Этап 2.1.2

Добавим $x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y$ и $0$ .

$x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y - 4 = 0$

Этап 2.2

Перенесем $8 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 8 x - 8 y - 4 = 0$

Введите СВОЮ задачу