Основы мат. анализа Примеры

$\frac{- 3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}$

Этап 1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{y + 3} - \frac{1}{2 y}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{3}{y + 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 y}{2 y}$ .

$- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{1}{2 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(y + 3) \cdot 2 y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3}{y + 3}$ на $\frac{2 y}{2 y}$ .

$- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{2 y}$ на $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $(y + 3) (2 y)$ .

$- \frac{3 (2 y)}{2 y (y + 3)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 (2 y) - (y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{- 6 y - (y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 6 y - y - 1 \cdot 3}{2 y (y + 3)}$

Этап 6.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{- 6 y - y - 3}{2 y (y + 3)}$

Этап 6.4

Вычтем $y$ из $- 6 y$ .

$\frac{- 7 y - 3}{2 y (y + 3)}$

Этап 7

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 y$ .

$\frac{- (7 y) - 3}{2 y (y + 3)}$

Этап 7.2

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$\frac{- (7 y) - 1 (3)}{2 y (y + 3)}$

Этап 7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 y) - 1 (3)$ .

$\frac{- (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Этап 7.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Перепишем $- (7 y + 3)$ в виде $- 1 (7 y + 3)$ .

$\frac{- 1 (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Этап 7.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 y + 3}{2 y (y + 3)}$

Введите СВОЮ задачу