Основы мат. анализа Примеры

$x^{3} + 2 y^{2} + x < 2$ , $(0, 0)$

Этап 1

Подставим значения $x = 0$ и $y = 0$ в уравнение, чтобы проверить, является ли данная упорядоченная пара решением.

${(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 0 < 2$

Этап 2

Упростим ${(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 + 2 {(0)}^{2} + 0 < 2$

Этап 2.1.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 + 2 \cdot 0 + 0 < 2$

Этап 2.1.3

Умножим $2$ на $0$ .

$0 + 0 + 0 < 2$

Этап 2.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 0 < 2$

Этап 2.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$0 < 2$

Этап 3

Так как $0 < 2$ , это неравенство всегда выполняется.

Всегда истинное

Этап 4

Поскольку при использовании этих значений данное уравнение всегда истинно, решением является упорядоченная пара.

Упорядоченная пара является решением уравнения.