Конечная математика Примеры

Этап 1
Докажем, что данная таблица удовлетворяет двум свойствам, необходимым для распределения вероятностей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Дискретная случайная переменная принимает множество отдельных значений (таких как , , ...). Ее распределение вероятности присваивает вероятность каждому возможному значению . Для каждого вероятность находится между и включительно, а сумма вероятностей для всех возможных значений равна .
1. Для каждого , .
2. .
Этап 1.2
принимает значение между и включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.
принимает значения между и включительно.
Этап 1.3
принимает значение между и включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.
принимает значения между и включительно.
Этап 1.4
принимает значение между и включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.
принимает значения между и включительно.
Этап 1.5
принимает значение между и включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.
принимает значения между и включительно.
Этап 1.6
принимает значение между и включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.
принимает значения между и включительно.
Этап 1.7
Для каждого вероятность находится между и включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.
для всех значений x
Этап 1.8
Найдем сумму вероятностей для всех возможных значений .
Этап 1.9
Сумма вероятностей для всех возможных значений равна .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1
Добавим и .
Этап 1.9.2
Добавим и .
Этап 1.9.3
Добавим и .
Этап 1.9.4
Добавим и .
Этап 1.9.5
Добавим и .
Этап 1.10
Для каждого вероятность находится между и включительно. Кроме того, сумма вероятностей для всех возможных значений равна . Это означает, что данная таблица удовлетворяет двум свойствам распределения вероятностей.
Таблица удовлетворяет двум свойствам распределения вероятностей:
Свойство 1: для всех значений
Свойство 2:
Таблица удовлетворяет двум свойствам распределения вероятностей:
Свойство 1: для всех значений
Свойство 2:
Этап 2
Математическое ожидание распределения ― это ожидаемое значение при стремлении числа испытаний к бесконечности. Оно равно каждому значению, умноженному на его дискретную вероятность.
Этап 3
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Умножим на .
Этап 3.1.2
Умножим на .
Этап 3.1.3
Умножим на .
Этап 3.1.4
Умножим на .
Этап 3.1.5
Умножим на .
Этап 3.1.6
Умножим на .
Этап 3.2
Упростим путем добавления чисел.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Добавим и .
Этап 3.2.2
Добавим и .
Этап 3.2.3
Добавим и .
Этап 3.2.4
Добавим и .
Этап 3.2.5
Добавим и .
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.