Cálculo Exemplos

$6$ , $8$

Etapa 1

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos $n$ primeiros termos da sequência. Para avaliá-la, devem ser encontrados os valores do primeiro e do $n$ º termo.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Etapa 2

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $2$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = 2$

Etapa 3

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 4

Substitua os valores de $a_{1} = 6$ e $d = 2$ .

$a_{n} = 6 + 2 (n - 1)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = 6 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$a_{n} = 6 + 2 n - 2$

Etapa 6

Subtraia $2$ de $6$ .

$a_{n} = 2 n + 4$

Etapa 7

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{2} = 2 (2) + 4$

Etapa 8

Multiplique $2$ por $2$ .

$a_{2} = 4 + 4$

Etapa 9

Some $4$ e $4$ .

$a_{2} = 8$

Etapa 10

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar $S_{2}$ .

$S_{2} = \frac{2}{2} \cdot (6 + 8)$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 11.1

Cancele o fator comum.

$S_{2} = \frac{2}{2} \cdot (6 + 8)$

Etapa 11.2

Reescreva a expressão.

$S_{2} = 1 \cdot (6 + 8)$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

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Etapa 12.1

Multiplique $6 + 8$ por $1$ .

$S_{2} = 6 + 8$

Etapa 12.2

Some $6$ e $8$ .

$S_{2} = 14$

Etapa 13

Converta a fração em um decimal.

$S_{2} = 14$

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