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Cálculo Exemplos Sequências e séries

Determine se a série é divergente

$\sum_{n = 1}^{\infty} 2^{n}$

Etapa 1

A série é divergente se o limite da sequência conforme $n$ se aproxima de $\infty$ não existe ou não é igual a $0$ .

$lim_{n \to \infty} 2^{n}$

Etapa 2

Como o expoente $n$ se aproxima de $\infty$ , a quantidade $2^{n}$ se aproxima de $\infty$ .

$\infty$

Etapa 3

O limite existe e não é igual a $0$ , então a série é divergente.

Insira SEU problema

Sequências e séries

Arithmetic Sequences/Progressions Geometric Sequences/Progressions Finding the Next Term of the Sequence Finding the nth Term Given a List of Numbers Finding the nth Term Finding the Sum of First n Terms Expanding Series Notation Finding the Sum of the Series Finding the Sum of the Infinite Geometric Series Using the Integral Test for Convergence Determining if an Infinite Series is Convergent Using Cauchy's Root Test

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$