삼각법 예제

$(1, 3)$

$(0, 0)$ 과 $(1, 3)$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\sin (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(1, 0)$ , $(1, 3)$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $3$

밑변: $1$

피타고라스 정리 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

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1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{1 + {(3)}^{2}}$

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 9}$

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{10}$

$\sin (θ) = \frac{반대}{빗변}$ 이므로 $\sin (θ) = \frac{3}{\sqrt{10}}$ 입니다.

$\frac{3}{\sqrt{10}}$

$\sin (θ)$ 을 간단히 합니다.

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$\frac{3}{\sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$\sin (θ) = \frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Combine and simplify the denominator.

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$\frac{3}{\sqrt{10}}$ 와 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 를 곱합니다.

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

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Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ to rewrite $\sqrt{10}$ as $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

지수 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

$1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

지수값을 계산합니다.

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

결과의 근사치를 구합니다.

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10} \approx 0.94868329$

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