삼각법 예제

$(- 2, 9)$

$(0, 0)$ 과 $(- 2, 9)$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\sin (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(- 2, 0)$ , $(- 2, 9)$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $9$

밑변: $- 2$

피타고라스 정리 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

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$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{4 + {(9)}^{2}}$

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{4 + 81}$

$4$ 를 $81$ 에 더합니다.

$\sqrt{85}$

$\sin (θ) = \frac{반대}{빗변}$ 이므로 $\sin (θ) = \frac{9}{\sqrt{85}}$ 입니다.

$\frac{9}{\sqrt{85}}$

$\sin (θ)$ 을 간단히 합니다.

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$\frac{9}{\sqrt{85}}$ 에 $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ 을 곱합니다.

$\sin (θ) = \frac{9}{\sqrt{85}} \cdot \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$

Combine and simplify the denominator.

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$\frac{9}{\sqrt{85}}$ 와 $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ 를 곱합니다.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

$\sqrt{85}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

$\sqrt{85}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{1 + 1}}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{2}}$

${\sqrt{85}}^{2}$ 을 $85$ 로 바꿔 씁니다.

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$\sqrt{85}$ 을 $85^{\frac{1}{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{(85^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

지수 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

$1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85}$

지수값을 계산합니다.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85}$

결과의 근사치를 구합니다.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85} \approx 0.97618706$

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