삼각법 예제

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$ , $\tan (θ)$

사인의 정의를 이용해 단위원 직각삼각형의 변을 알아냅니다. 사분면에 의해 각 값의 부호가 결정됩니다.

$\sin (θ) = \frac{대변}{빗변}$

단위원 삼각형의 밑변을 구합니다. 대변과 빗변의 길이가 주어졌으므로 파타고라스 정리를 이용하여 나머지 변을 구합니다.

$밑변 = \sqrt{{빗변}^{2} - {대변}^{2}}$

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

$밑변 = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}$

근호 안을 간단히 합니다.

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$2$ 를 $2$ 승 합니다.

밑변 $= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}$

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

밑변 $= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}$

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

밑변 $= \sqrt{4 - 1}$

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

밑변 $= \sqrt{3}$

탄젠트의 정의를 사용해 $\tan (θ)$ 의 값을 구합니다.

$\tan (θ) = \frac{대변}{밑변}$

주어진 값을 대입합니다.

$\tan (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

우변을 간단히 합니다.

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$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\tan (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Combine and simplify the denominator.

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$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 를 곱합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ to rewrite $\sqrt{3}$ as $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

지수 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

지수값을 계산합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

The result can be shown in multiple forms.

완전 형식:

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

소수 형식:

$\tan (θ) = 0.57735026 \dots$

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