삼각법 예제

$(- 2, 9)$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(- 2, 9)$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\cos (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(- 2, 0)$ , $(- 2, 9)$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $9$

인접: $- 2$

단계 2

피타고라스 정리 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{4 + {(9)}^{2}}$

단계 2.2

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{4 + 81}$

단계 2.3

$4$ 를 $81$ 에 더합니다.

$\sqrt{85}$

단계 3

$\cos (θ) = \frac{인접}{빗변}$ 이므로 $\cos (θ) = \frac{- 2}{\sqrt{85}}$ 입니다.

$\frac{- 2}{\sqrt{85}}$

단계 4

$\cos (θ)$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (θ) = - \frac{2}{\sqrt{85}}$

단계 4.2

$\frac{2}{\sqrt{85}}$ 에 $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ 을 곱합니다.

$\cos (θ) = - (\frac{2}{\sqrt{85}} \cdot \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}})$

단계 4.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$\frac{2}{\sqrt{85}}$ 에 $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ 을 곱합니다.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

단계 4.3.2

$\sqrt{85}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

단계 4.3.3

$\sqrt{85}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

단계 4.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{1 + 1}}$

단계 4.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{2}}$

단계 4.3.6

${\sqrt{85}}^{2}$ 을 $85$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{85}$ 을(를) $85^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{{(85^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{85^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{85}$

단계 4.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{85}$

단계 5

결과의 근사값을 구합니다.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{85} \approx - 0.21693045$

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