기초 미적분 예제

$2$ , $8$ , $32$

단계 1

각 항 사이의 비가 일정하므로 등비수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $4$ 을 곱하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 입니다.

등비수열: $r = 4$

단계 2

등비수열의 형태입니다.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

단계 3

$a_{1} = 2$ 과 $r = 4$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 2 \cdot 4^{n - 1}$

단계 4

$2 \cdot 4^{n - 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a_{n} = 2 \cdot {(2^{2})}^{n - 1}$

단계 4.2

${(2^{2})}^{n - 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a_{n} = 2 \cdot 2^{2 (n - 1)}$

단계 4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = 2 \cdot 2^{2 n + 2 \cdot - 1}$

단계 4.2.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = 2 \cdot 2^{2 n - 2}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a_{n} = 2^{1 + 2 n - 2}$

단계 4.4

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$a_{n} = 2^{2 n - 1}$