기초 미적분 예제

$0.1$ , $0.2$ , $0.3$ , $0.4$ , $0.5$ , $0.6$ , $0.7$ , $0.8$ , $0.9$

이 공식은 수열에서 처음 $n$ 개 항의 합을 구하는 공식입니다. 이를 계산하려면, 첫째 항과 $n$ 번째 항의 값을 구해야 합니다.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $0.1$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = 0.1$

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

$a_{1} = 0.1$ 과 $d = 0.1$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 0.1 + (0.1) (n - 1)$

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n + 0.1 \cdot - 1$

$0.1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1$

식을 간단히 합니다.

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$0.1$ 에서 $0.1$ 을 뺍니다.

$a_{n} = 0.1 n + 0$

$0.1 n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a_{n} = 0.1 n$

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{9} = 0.1 (9)$

$0.1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$a_{9} = 0.9$

변수에 알고 있는 값을 대입하여 $S_{9}$ 를 구합니다.

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot (0.1 + 0.9)$

$0.1$ 를 $0.9$ 에 더합니다.

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot 1$

$1$ 의 공약수로 약분합니다.

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$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{1}$

최대공약수 $1$ 로 인수분해합니다.

$S_{9} = \frac{9}{1 \cdot 2} \cdot \frac{1 \cdot 1}{1}$

공약수로 약분합니다.

$S_{9} = \frac{9}{1 \cdot 2} \cdot \frac{1 \cdot 1}{1}$

수식을 다시 씁니다.

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{1}$

$\frac{9}{2}$ 와 $\frac{1}{1}$ 를 곱합니다.

$S_{9} = \frac{9}{2}$

분수를 소수로 바꿉니다.

$S_{9} = 4.5$

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