기초 미적분 예제

$- 1$ , $2$ , $5$ , $8$ , $11$ , $14$

이 공식은 수열에서 처음 $n$ 개 항의 합을 구하는 공식입니다. 이를 계산하려면, 첫째 항과 $n$ 번째 항의 값을 구해야 합니다.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $3$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = 3$

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

$a_{1} = - 1$ 과 $d = 3$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = - 1 + (3) (n - 1)$

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = - 1 + 3 n + 3 \cdot - 1$

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = - 1 + 3 n - 3$

$- 1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$a_{n} = 3 n - 4$

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{6} = 3 (6) - 4$

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$a_{6} = 18 - 4$

$18$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$a_{6} = 14$

변수에 알고 있는 값을 대입하여 $S_{6}$ 를 구합니다.

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 + 14)$

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$S_{6} = 3 \cdot (- 1 + 14)$

$- 1$ 를 $14$ 에 더합니다.

$S_{6} = 3 \cdot 13$

$3$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$S_{6} = 39$

분수를 소수로 바꿉니다.

$S_{6} = 39$

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