기초 미적분 예제

$6$ , $8$

이 공식은 수열에서 처음 $n$ 개 항의 합을 구하는 공식입니다. 이를 계산하려면, 첫째 항과 $n$ 번째 항의 값을 구해야 합니다.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $2$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = 2$

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

$a_{1} = 6$ 과 $d = 2$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 6 + (2) (n - 1)$

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = 6 + 2 n + 2 \cdot - 1$

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = 6 + 2 n - 2$

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$a_{n} = 2 n + 4$

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{2} = 2 (2) + 4$

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a_{2} = 4 + 4$

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$a_{2} = 8$

변수에 알고 있는 값을 대입하여 $S_{2}$ 를 구합니다.

$S_{2} = \frac{2}{2} \cdot (6 + 8)$

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$S_{2} = 1 \cdot (6 + 8)$

$6 + 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$S_{2} = 6 + 8$

$6$ 를 $8$ 에 더합니다.

$S_{2} = 14$

분수를 소수로 바꿉니다.

$S_{2} = 14$

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