기초 미적분 예제

$\sum_{x = 3}^{5} \frac{- 2}{x - 2}$

단계 1

합을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{x - 2}$

단계 1.2

합을 다시 씁니다.

$\sum_{x = 3}^{5} - \frac{2}{x - 2}$

단계 2

각 $x$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$- \frac{2}{3 - 2} - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- \frac{2}{1} - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

단계 3.1.2

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 1 \cdot 2 - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

단계 3.1.4

$2$ 및 $4 - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 - \frac{2 (1)}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

단계 3.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

단계 3.1.4.2.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 - \frac{2 (1)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1} - \frac{2}{5 - 2}$

단계 3.1.4.2.3

$2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 - \frac{2 (1)}{2 \cdot (2 - 1)} - \frac{2}{5 - 2}$

단계 3.1.4.2.4

공약수로 약분합니다.

$- 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot (2 - 1)} - \frac{2}{5 - 2}$

단계 3.1.4.2.5

수식을 다시 씁니다.

$- 2 - \frac{1}{2 - 1} - \frac{2}{5 - 2}$

단계 3.1.5

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 2 - \frac{1}{1} - \frac{2}{5 - 2}$

단계 3.1.6

$1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

공약수로 약분합니다.

$- 2 - \frac{1}{1} - \frac{2}{5 - 2}$

단계 3.1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$- 2 - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5 - 2}$

단계 3.1.7

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 - 1 - \frac{2}{5 - 2}$

단계 3.1.8

$5$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 2 - 1 - \frac{2}{3}$

단계 3.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 2$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{- 2}{1} - 1 - \frac{2}{3}$

단계 3.2.2

$\frac{- 2}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3} - 1 - \frac{2}{3}$

단계 3.2.3

$\frac{- 2}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} - 1 - \frac{2}{3}$

단계 3.2.4

$- 1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1}{1} - \frac{2}{3}$

단계 3.2.5

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

단계 3.2.6

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 2 \cdot 3 - 1 \cdot 3 - 2}{3}$

단계 3.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 - 1 \cdot 3 - 2}{3}$

단계 3.4.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 - 3 - 2}{3}$

단계 3.5

$- 6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{- 9 - 2}{3}$

단계 3.6

$- 9$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{- 11}{3}$

단계 3.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{11}{3}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{11}{3}$

소수 형태:

$- 3.\overline{6}$

대분수 형식:

$- 3 \frac{2}{3}$

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