대수 예제

$f (x) = \frac{x - 2}{x^{4} - 16}$

Set the denominator in $\frac{x - 2}{x^{4} - 16}$ equal to $0$ to find where the expression is undefined.

$x^{4} - 16 = 0$

$x$ 에 대해 풉니다.

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방정식의 양변에 $16$ 를 더합니다.

$x^{4} = 16$

$방정식$ 의 양변에 $4번째$ 제곱근을 취해 좌변의 지수를 소거합니다.

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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식의 우변을 간단히 합니다.

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$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 2$

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫번째 해를 구합니다.

$x = 2$

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두번째 해를 구합니다.

$x = - 2$

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 2$

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

Set-Builder Notation:

${x | x \neq 2, - 2}$

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