대수 예제

$2 x^{2} + 3 x = 5$ , $(- 1, 5)$

양변에 그 값을 빼서 $5$ 를 식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 x^{2} + 3 x - 5 = 0$

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ 이고 합이 $b = 3$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 3 (x) - 5 = 0$

$3$ 를 $- 2$ + $5$ 로 다시 씁니다.

$2 x^{2} + (- 2 + 5) x - 5 = 0$

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - 2 x + 5 x - 5 = 0$

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(2 x^{2} - 2 x) + 5 x - 5 = 0$

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 x (x - 1) + 5 (x - 1) = 0$

최대공약수 $x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x - 1) (2 x + 5) = 0$

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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인수가 $0$ 이 되게 합니다.

$x - 1 = 0$

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

$2 x + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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인수가 $0$ 이 되게 합니다.

$2 x + 5 = 0$

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$2 x = - 5$

각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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$2 x = - 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 5}{2}$

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{5}{2}$

해는 $x - 1 = 0$ 과 $2 x + 5 = 0$ 의 결과값 입니다.

$x = 1, - \frac{5}{2}$

구간 $(- 1, 5)$ 에 속하는 값을 생성하는 $n$ 값들을 구합니다.

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$- \frac{5}{2}$ 는 $(- 1, 5)$ 구간에 속하지 않습니다. 따라서 최종 해에 포함될 수 없습니다.

$- \frac{5}{2}$ 는 구간에 속하지 않습니다

구간 $(- 1, 5)$ 은 $1$ 을 포함합니다.

$x = 1$

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