대수 예제

$\frac{12 i + 1}{i - 1}$

Step 1

Multiply the numerator and denominator of $\frac{12 i + 1}{- 1 + 1 i}$ by the conjugate of $- 1 + 1 i$ to make the denominator real.

$\frac{12 i + 1}{- 1 + 1 i} \cdot \frac{- 1 - i}{- 1 - i}$

Step 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

조합합니다.

$\frac{(12 i + 1) (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

FOIL 계산법을 이용하여 $(12 i + 1) (- 1 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{12 i (- 1 - i) + 1 (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{12 i \cdot - 1 + 12 i (- i) + 1 (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{12 i \cdot - 1 + 12 i (- i) + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 i + 12 i (- i) + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

$12 i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 i - 12 i i + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 12 i - 12 (i^{1} i) + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 12 i - 12 (i^{1} i^{1}) + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 12 i - 12 i^{1 + 1} + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 12 i - 12 i^{2} + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

$i^{2}$ 을(를) $- 1$ (으)로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 12 i - 12 \cdot - 1 + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 i + 12 + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 i + 12 - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

$- i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 i + 12 - 1 - i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

$- 12 i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$\frac{12 - 1 - 13 i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

$12$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{11 - 13 i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 1 + 1 i) (- 1 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{11 - 13 i}{- 1 (- 1 - i) + 1 i (- 1 - i)}$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{11 - 13 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) + 1 i (- 1 - i)}$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{11 - 13 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{11 - 13 i}{1 - 1 (- i) + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1 i + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1 i - i + 1 i (- i)}$

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1 i - i - i i}$

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i)}$

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i^{1})}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1 i - i - i^{1 + 1}}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1 i - i - i^{2}}$

$1 i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 0 - i^{2}}$

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{11 - 13 i}{1 - i^{2}}$

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$i^{2}$ 을(를) $- 1$ (으)로 바꿔 씁니다.

$\frac{11 - 13 i}{1 - - 1}$

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{11 - 13 i}{2}$

Step 3

분수 $\frac{11 - 13 i}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{11}{2} + \frac{- 13 i}{2}$

Step 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{11}{2} - \frac{13 i}{2}$

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