Kalkulus Contoh

${(7 x - 4)}^{7}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{7}$ dan $g (x) = 7 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $7 x - 4$ .

$\frac{d}{d u} [u^{7}] \frac{d}{d x} [7 x - 4]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 7$ .

$7 u^{6} \frac{d}{d x} [7 x - 4]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $7 x - 4$ .

$7 {(7 x - 4)}^{6} \frac{d}{d x} [7 x - 4]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 x - 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$7 {(7 x - 4)}^{6} (\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [7 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 x$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$7 {(7 x - 4)}^{6} (7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$7 {(7 x - 4)}^{6} (7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 3.3

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$7 {(7 x - 4)}^{6} (7 + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$7 {(7 x - 4)}^{6} (7 + 0)$

Langkah 4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$7 {(7 x - 4)}^{6} \cdot 7$

Langkah 4.2.2

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$49 {(7 x - 4)}^{6}$

Masukkan Soal