कैलकुलस उदाहरण

$0$ , $4$ , $8$ , $12$ , $16$

चरण 1

यह अनुक्रम के पहले $n$ पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र है. इसका मानांकन करने के लिए, पहले और $n$ वें पदों के मान ज्ञात करने होंगे.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

चरण 2

यह एक समांतर अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अंतर है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद में $4$ जोड़ने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

समांतर अनुक्रम: $d = 4$

चरण 3

यह एक समांतर अनुक्रम का सूत्र है.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

चरण 4

$a_{1} = 0$ और $d = 4$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = 0 + 4 (n - 1)$

चरण 5

$0$ और $4 (n - 1)$ जोड़ें.

$a_{n} = 4 (n - 1)$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a_{n} = 4 n + 4 \cdot - 1$

चरण 7

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a_{n} = 4 n - 4$

चरण 8

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{5} = 4 (5) - 4$

चरण 9

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$a_{5} = 20 - 4$

चरण 10

$20$ में से $4$ घटाएं.

$a_{5} = 16$

चरण 11

$S_{5}$ का ज्ञात करने के लिए चरों को ज्ञात मान से बदलें.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (0 + 16)$

चरण 12

$0$ और $16$ जोड़ें.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 16$

चरण 13

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 13.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (8))$

चरण 13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

चरण 13.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$S_{5} = 5 \cdot 8$

चरण 14

$5$ को $8$ से गुणा करें.

$S_{5} = 40$

चरण 15

भिन्न को दशमलव में बदलें.

$S_{5} = 40$

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