कैलकुलस उदाहरण
,
चरण 1
चरण 1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.3
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 2
चरण 2.1
यह ज्ञात करने के लिए कि फलन पर निरंतर है या नहीं, का डोमेन ज्ञात करें.
चरण 2.1.1
में भाजक को के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
चरण 2.1.2
के लिए हल करें.
चरण 2.1.2.1
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I
चरण 2.1.2.2
को सरल करें.
चरण 2.1.2.2.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.1.2.2.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.1.2.2.3
जोड़ या घटाव , है.
चरण 2.1.3
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
चरण 2.2
, पर निरंतर नहीं है क्योंकि के डोमेन में नहीं है.
फलन निरंतर नहीं है.
फलन निरंतर नहीं है.
चरण 3
फलन पर अलग-अलग नहीं है क्योंकि व्युत्पन्न पर निरंतर नहीं है.
फलन भिन्न नहीं है.
चरण 4