Statistiques Exemples

$x = 4$ , $n = 4$ , $p = 0.8$

Étape 1

Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.

$p (x) = {}_{4}C_{4} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Étape 2

Déterminez la valeur de ${}_{4}C_{4}$ .

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Étape 2.1

Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque $r$ éléments sont sélectionnés parmi $n$ éléments disponibles.

${}_{4}C_{4} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Étape 2.2

Renseignez les valeurs connues.

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun de $(4)!$ .

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

Étape 2.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{(4 - 4)!}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.2.1

Soustrayez $4$ de $4$ .

$\frac{1}{(0)!}$

Étape 2.3.2.2

Développez $(0)!$ en $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 2.3.3

Divisez $1$ par $1$ .

$1$

Étape 3

Renseignez les valeurs connues dans l’équation.

$1 \cdot {(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Étape 4

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.1

Multipliez ${(0.8)}^{4}$ par $1$ .

${(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Étape 4.2

Élevez $0.8$ à la puissance $4$ .

$0.4096 \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Étape 4.3

Soustrayez $0.8$ de $1$ .

$0.4096 \cdot {0.2}^{4 - 4}$

Étape 4.4

Soustrayez $4$ de $4$ .

$0.4096 \cdot {0.2}^{0}$

Étape 4.5

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$0.4096 \cdot 1$

Étape 4.6

Multipliez $0.4096$ par $1$ .

$0.4096$

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